Wiskunde is belangrijker dan u denkt

Cordian Rayner Professor bij UiT. Voor hem is wiskunde, zo niet de frisse lucht die men nodig heeft om te leven, dan misschien langlaufen of voetbal voor degenen die geïnteresseerd zijn in sport.

Ik kan overleven zonder wiskunde, maar ik heb veel plezier in wiskunde, zowel voor mijzelf als om anderen te helpen begrijpen. Zoals hij zegt, wil ik mijn motivatie ervoor delen.

Academisch gezien heeft hij een speciale voorliefde voor symmetrie en wiskundige structuren. Het onderzoek draait onder meer om het gebruik van deze wiskundige structuren om efficiënte algoritmen te ontwerpen.

Van Duitsland tot Tromso

Cordian Rainer werd geboren in de stad Memmingen in Zuid-Duitsland, vlakbij de grens met Oostenrijk en Zwitserland – hij is een Duitser en een Oostenrijker.

Hij zegt dat het huis en de regio waarin hij opgroeide sterk lijken op Tromso. De nabijgelegen Alpen zijn iets groter, en in plaats van mooie fjorden zijn er blauwe meren en koele rivieren.

Renner woont nu samen met zijn metgezel, een universitair hoofddocent psychologie, in Tromsø, dat volgens hem een ​​van de mooiste plekken ter wereld is.

Hij kwam naar UiT als resultaat van een programma dat werd gefinancierd door de Trond Mohn Foundation in samenwerking met de Tromsø Research Foundation. Een programma dat onderzoek in zuivere wiskunde in Noorwegen promoot en ontwikkelt.

Studies in wiskunde, wiskundige economie en filosofie werden afgerond in Bordeaux in Frankrijk, evenals in Frankfurt en Ulm in het thuisland van Duitsland. Eerder werkte hij aan de Duitse Universiteit van Konstanz en de Aalto Universiteit in Helsinki, Finland.

De vergelijking x² + y² = 1

– Mijn (echte) onderzoeksgebied heet Algebraic Geometry. De meeste mensen hebben waarschijnlijk op school gehoord van de twee woorden, algebra en meetkunde. In de algebra kijken we naar oplossingen van stelsels vergelijkingen. We doen dit eigenlijk op school met bijvoorbeeld kwadratische vergelijkingen. Een deel van wat we in onze onderzoeksgroep doen, is het ontwikkelen van algoritmische methoden om deze stelsels van vergelijkingen met computers te onderzoeken, zegt hij.

De professor legt verder uit dat zijn onderzoeksproject vooral geïnteresseerd is in hoe deze algoritmen vereenvoudigen als we specifieke symmetrieën in vergelijkingen kennen.

“Dergelijke problemen hebben toepassingen die verder gaan dan de wiskunde, van theoretische informatica tot optimalisatieproblemen die zich voordoen bij het besturen van netwerken en de beweging van robots”, zegt Renner.

Algebra en meetkunde hebben een lange en belangrijke traditie in Noorwegen

Wiskunde is een van de fundamentele wetenschappelijke prestaties die ten grondslag liggen aan al onze moderne technologieën en onze beschaving. Er is enorme vooruitgang geboekt op veel gebieden van de wiskunde, vooral in de afgelopen 200 jaar. Ze hebben de wetenschap en ons begrip van de wereld om ons heen weer ten goede beïnvloed, zegt Rainer.

Hij merkt op dat een deel van deze vooruitgang terug te voeren is op Noorwegen, waar algebra en meetkunde een lange en belangrijke traditie hebben – de namen Nils Abel en Sophos Lee zijn aan hen verwant.

Zelfs in onze tijd, met digitalisering en big data, zijn concepten en concepten uit pure wiskunde een fundamentele motor van vooruitgang. Maar tegelijkertijd lijkt het erop dat de fascinatie voor wiskunde niet zo sterk groeit.

De onderzoeker gelooft dat er nog steeds potentieel is in Tromsø en mogelijk Noorwegen in het algemeen om meer mensen te interesseren voor wiskunde.

Ik vind dat wij – academische wiskundigen – meer zouden moeten doen, zegt hij.

Het zou de wiskunde moeten prikkelen

Riener wil ieders interesse voor wiskunde wekken.

Niet iedereen deelt het enthousiasme voor wiskunde, en het is ook vanzelfsprekend dat niet iedereen meedoet Nauwkeurig Enthousiasme voor wiskunde. Naar mijn mening is het gebrek aan interesse echter gedeeltelijk te wijten aan een misvatting over wiskunde, zegt hij en legt uit:

Veel studenten beschouwen wiskunde bijvoorbeeld als ontmoedigend en soms pijnlijk, wat een negatief effect heeft op hun gemiddelde cijfer. Vooral met betrekking tot jonge meisjes ziet men nog steeds de verkeerde stelling dat de beheersing van de wiskunde iets minder vrouwelijk is.

Hij stelt dat een sociale wetenschap als wiskunde nieuwe wiskundigen nodig heeft die zijn begonnen met het verkennen van onbekende gebieden in wat hij ‘het wonderland van de wiskunde’ noemt.

Wiskunde is de sleutel tot de toekomst

Aan de andere kant denk ik dat het een nogal ingrijpend probleem is. Ik denk dat wiskunde een van de sleutels tot de toekomst is, vooral voor een land als Noorwegen, dat een grote economische transformatie doormaakt, beweert hij.

Het is belangrijk om met wiskunde complexe problemen te kunnen hacken.

Zo schatte Deloitte in 2014 dat circa 900.000 banen in Nederland direct verband houden met wiskunde. Dus ik denk dat het misschien belangrijk is dat iedereen wiskunde leert en begrijpt, zegt Rainer.

Iedereen kan wiskunde begrijpen

Denk je dat iedereen wiskunde kan begrijpen?

Ja, ik ben er absoluut van overtuigd dat iedereen wiskunde kan begrijpen, en dat iedereen meer kan begrijpen als ze het doen. Naar mijn mening is wiskunde uiteindelijk een essentiële manier om de wereld om ons heen te begrijpen. Misschien kan wiskunde in dit opzicht worden gezien als een universele taal waarin we dit begrip kunnen uitdrukken en communiceren. We moeten natuurlijk een beetje leren voordat we het echt kunnen gebruiken, maar iedereen kan het, zegt de wiskundeprofessor.

Hij realiseert zich dat sommige mensen sommige dingen lichter opvatten dan andere – net zoals niet iedereen een bestseller wordt, hoewel iedereen kan schrijven.

Maar iedereen kan wiskunde in principe begrijpen. Ik vind het ook een beetje problematisch als we wiskunde presenteren als iets dat je alleen kunt begrijpen als je speciale talenten hebt. Een dergelijk begrip is altijd exclusief. Zelfs vandaag de dag hoor je bijvoorbeeld nog steeds het ernstige misverstand dat jongens beter zijn in wiskunde dan meisjes. Dit is natuurlijk een vergissing, zegt hij.

Trouwens, volgens de onderzoeker laat de geschiedenis van de wiskunde zien dat wiskunde ook een zeer veelomvattende wetenschap is, die altijd grenzen heeft overschreden en mensen heeft verbonden over sociale of politieke grenzen heen.

Rubiks kubus voorbeeld

Heeft u een favoriete formule die u gebruikt om interesse te wekken?

Ten eerste gaat wiskunde niet altijd alleen over vergelijkingen, zoals a² + b² = c², maar wiskunde gaat over het algemeen over het herkennen en volledig begrijpen van dingen, zegt Rainer.

Een van zijn favoriete voorbeelden hiervan is de Rubik’s Cube, die tot op de dag van vandaag bij veel kinderen bekend is. Deze kubus bevat 43252003274489856000 mogelijke configuraties. Dit is een ongelooflijk aantal.

Men kan de kubus echter analyseren met behulp van wiskundige structuren. Dan kun je bijvoorbeeld laten zien dat elke kubus – ongeacht zijn positie – in maximaal 20 zetten kan worden opgelost.

– Het is heel gaaf en hij houdt vooral van kinderen die de kubus kennen, zegt de wiskundige.

Mooie en diepe formules

Voor de formules haalde hij twee stukken eruit, beide afkomstig uit het werk van de Zwitserse wiskundige Euler. Hij noemt de formules zowel heel mooi als diep.

Enerzijds de formule die veel wiskundigen de mooiste in de wiskunde noemen, omdat die op een simpele manier de getallen e, i, π, 1 en 0 met elkaar verbindt – en dat is fundamenteel in de wiskunde. Hoewel dit heel mooi is, kan het een beetje onbegrijpelijk zijn voor iemand die er niet bij betrokken is, zegt hij.

Een andere formule waarop Riener vertrouwt door Euler is ook zeer geschikt voor oogverblindende mensen die graag dingen in hun omgeving ontdekken en die houden van geometrische vormen:

De kubus of piramide zijn voorbeelden van wat een convex veelvlak wordt genoemd. Voor elk van deze veelvlakken kan nu het aantal hoeken (V), het aantal randen (E) tussen twee hoeken en het aantal zijden (F) worden berekend. Natuurlijk heeft elk convex veelvlak een ander aantal hiervan.

Euler ontdekte echter dat er een verbinding is die van toepassing is op elk convex veelvlak. Dit geldt altijd voor V + FE = 2, ongeacht het convexe veelvlak waarnaar we kijken.

Deze formule is heel eenvoudig en u kunt de afrekening gemakkelijk zelf thuis controleren. Hoewel de formule heel eenvoudig is, zegt Rainer dat het verstrekkende effecten heeft.

Zoek naar lagere kosten

Wiskunde heeft als voordeel dat er geen grote investeringen in apparatuur, machines en experimenten voor nodig zijn. Wiskunde heeft echter een solide omgeving nodig waar wetenschappelijke uitwisseling tussen onderzoekers, docenten en studenten mogelijk is, zodat nieuwe kennis kan ontstaan. Kordian Rayner zegt dat het bouwen en onderhouden van een dergelijke omgeving financiële steun vereist.

Hij wijst erop dat wiskunde een heel basale wetenschap is. Sommige bevindingen die wiskundigen 100, 200 of zelfs 2000 jaar geleden bereikten, tonen bijvoorbeeld alleen hun fundamentele belang vandaag de dag.

De essentie van elke mobiele telefoon of internetbankierdienst werd ontdekt en onderzocht lang voordat de eerste telefoon werd uitgevonden. In de competitie om ondersteuning is het succes naar mijn mening vaak van korte duur en staan ​​aanvragen voorop. Met deze wedstrijd is wiskunde natuurlijk moeilijk, zegt hij.

Hij wil een onderzoekscentrum oprichten in Tromsø

Mijn ultieme droomproject is om hier in Tromsø een wiskundeonderzoekscentrum te creëren. De onderzoeker zegt dat het enerzijds de plek is waar wiskundig onderzoek wordt gedaan, maar ook in uitwisseling met andere disciplines en academisch in brede zin is.

Hij droomt van een plek die via conferenties, workshops en doctoral schools ook gasten van over de hele wereld trekt.

Er zijn eigenlijk veel van dergelijke centra in de wereld, bijvoorbeeld in Banff, in Canada, Berkeley of in Obervollach in het Zwarte Woud. Cordian Rainer concludeert dat al deze plaatsen erg populair zijn en zeer gewaardeerd worden door wiskundigen.